[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán 12 Tính V
- Thread starter minhloveftu
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 298
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
landghost
Gọi SA=x
Kẻ [imath]AD\bot SC; AE\bot SB[/imath]
[imath]BC\bot AB; BC\bot SA\Rightarrow BC\bot (SAB)\Rightarrow BC\bot AE[/imath]
Suy ra [imath]AE\bot (SBC)\Rightarrow AE\bot SC[/imath]
Suy ra [imath]SC\bot (AED)[/imath]
[imath]\Rightarrow ((SAC),(SBC))=\widehat{ADE}[/imath]
[imath]\Rightarrow \sin \widehat{ADE}=\sin 60^\circ=\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{\sqrt3}2[/imath]
[imath]\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AC^2}\Rightarrow \dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{16a^2}=\dfrac{16a^2+x^2}{16x^2a^2}\Rightarrow SD=\dfrac{4ax}{\sqrt{16a^2+x^2}}[/imath]
[imath]\dfrac{1}{AE^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AB^2}\Rightarrow \dfrac{1}{AE^2}=\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{4a^2}=\dfrac{4a^2+x^2}{4a^2x^2}\Rightarrow AE=\dfrac{2ax}{\sqrt{4a^2+x^2}}[/imath]
Suy ra [imath]\dfrac{4ax}{\sqrt{4a^2+x^2}}=\dfrac{\sqrt{3}.4ax}{\sqrt{16a^2+x^2}}[/imath]
[imath]\Rightarrow \sqrt{16a^2+x^2}=\sqrt{3(4a^2+x^2)}[/imath]
[imath]\Rightarrow 4a^2=2x^2\Rightarrow x=\sqrt{2}a[/imath]
[imath]V=\dfrac{1}3\sqrt{2}a.2a.2\sqrt{3}a.\dfrac{1}2=\dfrac{2\sqrt{6}a^3}3[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022
Gọi SA=x
Kẻ [imath]AD\bot SC; AE\bot SB[/imath]
[imath]BC\bot AB; BC\bot SA\Rightarrow BC\bot (SAB)\Rightarrow BC\bot AE[/imath]
Suy ra [imath]AE\bot (SBC)\Rightarrow AE\bot SC[/imath]
Suy ra [imath]SC\bot (AED)[/imath]
[imath]\Rightarrow ((SAC),(SBC))=\widehat{ADE}[/imath]
[imath]\Rightarrow \sin \widehat{ADE}=\sin 60^\circ=\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{\sqrt3}2[/imath]
[imath]\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AC^2}\Rightarrow \dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{16a^2}=\dfrac{16a^2+x^2}{16x^2a^2}\Rightarrow SD=\dfrac{4ax}{\sqrt{16a^2+x^2}}[/imath]
[imath]\dfrac{1}{AE^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AB^2}\Rightarrow \dfrac{1}{AE^2}=\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{4a^2}=\dfrac{4a^2+x^2}{4a^2x^2}\Rightarrow AE=\dfrac{2ax}{\sqrt{4a^2+x^2}}[/imath]
Suy ra [imath]\dfrac{4ax}{\sqrt{4a^2+x^2}}=\dfrac{\sqrt{3}.4ax}{\sqrt{16a^2+x^2}}[/imath]
[imath]\Rightarrow \sqrt{16a^2+x^2}=\sqrt{3(4a^2+x^2)}[/imath]
[imath]\Rightarrow 4a^2=2x^2\Rightarrow x=\sqrt{2}a[/imath]
[imath]V=\dfrac{1}3\sqrt{2}a.2a.2\sqrt{3}a.\dfrac{1}2=\dfrac{2\sqrt{6}a^3}3[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022