Toán 12 Tính tích phân

[SleekSkinFish]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [tex]f(x)[/tex] liên tục trên [tex]\mathbb{R}[/tex] và thỏa mãn [tex]f^3(x) + 2f(x) = 1 - x[/tex] với mọi [tex]x[/tex] thuộc [tex]\mathbb{R}[/tex]. Tích phân [tex]\int_{-2}^{1}f(x)dx[/tex] bằng

A. -7/4
B. -17/4
C. 17/4
D. 7/4

 

[Loi Choi]

Đặt $f(x)=t$
$=>t^3+2t=1-x$
$=>(3t^2+2)dt=-dx$
Đổi cận $x=-2 => t=1$
$x=1 => t=0$
Khi đó, $\displaystyle\int_{-2}^1{f(x)}dx= \displaystyle\int_1^0{t.(-3t^2-2)}dt=\frac{7}{4}$
=> (D)