Toán 12 Tính Tích Phân Xác Định

Khoi Tran

Học sinh
Thành viên
3 Tháng mười 2020
83
15
26
19
TP Hồ Chí Minh
THPT Lê Minh Xuân

Attachments

  • 1646572087557.png
    1646572087557.png
    2.5 KB · Đọc: 13
Last edited by a moderator:

Kaito Kidㅤ

Học sinh tiêu biểu
Thành viên
16 Tháng tám 2018
2,350
5,145
596
17
Hải Phòng
THPT Tô Hiệu
Bài toán tổng quát:
Cho hàm số [imath]f(u)[/imath] liên tục trên [imath]\mathbb{R}[/imath] với [imath]f(u)[/imath] là hàm chẵn, tính tích phân:
[imath]\displaystyle \int ^{\alpha} _{-\alpha} \frac{f(u)}{a^u+1} du[/imath]
Lời giải
[imath]\displaystyle \int ^{\alpha} _{-\alpha} \frac{f(u)}{a^u+1} du\\= \displaystyle \int ^{0} _{-\alpha} \frac{f(u)}{a^u+1} du + \displaystyle \int ^{\alpha} _{0} \frac{f(u)}{a^u+1} du \\ u=-t\Rightarrow du=-dt\\ \displaystyle \int ^{\alpha} _{0} \frac{f(-t)}{a^{-t}+1} dt + \displaystyle \int ^{\alpha} _{0} \frac{f(u)}{a^u+1} du\\= \displaystyle \int ^{\alpha} _{0} a^t.\frac{f(t)}{a^{t}+1} dt + \displaystyle \int ^{\alpha} _{0} \frac{f(u)}{a^u+1} du\\=\displaystyle \int ^{\alpha} _{0} a^u.\frac{f(u)}{a^{u}+1} du + \displaystyle \int ^{\alpha} _{0} \frac{f(u)}{a^u+1} du\\= \displaystyle \int ^{\alpha} _{0}(a^u+1) \frac{f(u)}{a^u+1} du \\= \displaystyle \int ^{\alpha} _{0}f(u)du[/imath]
Giờ bạn áp dụng rồi tính nốt nhé :D. Chúc bạn thành công!
 
Top Bottom