tính thể tích

[teoke1234]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tình thể tích hình chóp SABCD có SA = acăn 2 tất cả các cạnh còn lại bằng a. Tính V hình chóp và k/c SA và BD
cảm ơn

 

[lengfenglasaingay]

tình thể tích hình chóp SABCD có SA = acăn 2 tất cả các cạnh còn lại bằng a. Tính V hình chóp và k/c SA và BD
cảm ơn

Có H là hình chiếu của S lên (BCD) =>[tex]H\in AC[/tex]
ABCD là hình thoi [tex]\rightarrow BD\perp AC[/tex]
xét B.SAC dễ dàng có BO là đương cao ( O là giao của 2 đường chéo)
có [tex]BS=BA=BC\rightarrow OS=OA=OC\rightarrow AS\perp CS\rightarrow \frac{1}{SH^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{SC^}\rightarrow SH=\frac{a.\sqrt{3}}{2}[/tex]
[tex]\rightarrow AC=\sqrt{SA^2+SC^2}=a\sqrt{3}\rightarrow BD=2.\sqrt{SB^2-SO^2}=2.\frac{1}{2}.a[/tex]
[tex]V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}SH.S_{ABCD}=\frac{a^3}{2}[/tex]

k/c: quá đơn giản. bạn tự tính lấy đi

 

[teoke1234]

mình có vài điều chưa hiểu sao H thuộc AC
BS = BA = BC lại suy ra OS = OA = OC suy ra AS vuông góc CS

 

[nuhoangsongnin2]

minh nghi ban hoi hay day
minh giai thu nhe.
gia sử bạn chưa biết H nẳm trên AC.
ta co :SB=Sd,AC vuông góc vớiBD ,
so vuông góc với BD(sb=sd)
=> BD vuông goc voi(SAC)
ma Sh vuông góc với BD

=>SH thuộc mp(SAC) =>H thuoc AC
nêu đúng cảm ơn nhé.
mình nghí bạn tham gia khoa hoc luyện về thể tích chắc bạn se học tốt hình học

Ý 2:ban nhan thây SA=a can2.ma SC=a nen ban ây suy đoán SAC vuông tại C.nên ban ay da chung minh.

 

[bonoxofut]

tình thể tích hình chóp SABCD có SA = acăn 2 tất cả các cạnh còn lại bằng a. Tính V hình chóp và k/c SA và BD
cảm ơn

Hai bài giải trên đây chưa có bài nào thật sự chính xác.

Bài này theo mình là một bài toán khá hay.

Mình chỉ xin gợi ý hướng giải thôi nhé. Bài này có sử dụng hai tính chất khá quen thuộc, đó là:

• Cho trước một n-giác
  
  , gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp của đa giác đò, nghĩa là
  
  . Qua O dượng đường thẳng
  
  . Khi đó mọi điểm
  
  đều cách đều các đỉnh của đa giác
  
  . Điều này có thể được chứng minh bằng việc xét bộ tam giác bằng nhau
  
  (cạnh - góc - cạnh).
• Ngược lại, cho trước một n-giác
  
  . Và một điểm I cách đều các đỉnh của đa giác này, thì mình chiếu O của I lên
  
  chính là tâm đường tròn ngoại tiếp của đa giác đó. Điều này cũng có thể được chứng minh một cách khá đơn giản nhờ xét bộ tam giác
  
  (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

Hướng bạn chứng minh là:
Câu a:

• Gọi H là hình chiếu của S lên (ABCD). Chứng minh rằng
  
  vuông, từ đó suy ra
  
  .
• Từ đó suy ra
  
  đều.
• Tính diện tích hình thoi ABCD.
• Chứng minh rằng AC = 3HC, từ đó suy ra độ dài SH. Từ đó tính được thể tích S.ABCD.

Câu b:

• Chứng minh rằng
  
  . Vậy đoạn vuông góc chung của SA và BD là đoạn nào nhỷ?
• Thay vì tính độ dài đoạn đó, mình có thể dùng Talet dời, và phóng to (thu nhỏ) đoạn đó đến đoạn thẳng nào khác dễ tính hơn không?

Thân,

 

[lengfenglasaingay]

mình có vài điều chưa hiểu sao H thuộc AC
BS = BA = BC lại suy ra OS = OA = OC suy ra AS vuông góc CS

có
[tex]\Delta BSO=\Delta BOC=\Delta BOA(c.g.c)\rightarrow SO=OA=OC\rightarrow AS\perp CS[/tex]
mình nghĩ cái ni bạn biết. Đây là một tính chất

 

[boysexsii1]

bt hay..........................................................

 

[nuhoangsongnin2]

Hai bài giải trên đây chưa có bài nào thật sự chính xác.

Bài này theo mình là một bài toán khá hay.

Mình chỉ xin gợi ý hướng giải thôi nhé. Bài này có sử dụng hai tính chất khá quen thuộc, đó là:

• Cho trước một n-giác
  
  , gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp của đa giác đò, nghĩa là
  
  . Qua O dượng đường thẳng
  
  . Khi đó mọi điểm
  
  đều cách đều các đỉnh của đa giác
  
  . Điều này có thể được chứng minh bằng việc xét bộ tam giác bằng nhau
  
  (cạnh - góc - cạnh).
• Ngược lại, cho trước một n-giác
  
  . Và một điểm I cách đều các đỉnh của đa giác này, thì mình chiếu O của I lên
  
  chính là tâm đường tròn ngoại tiếp của đa giác đó. Điều này cũng có thể được chứng minh một cách khá đơn giản nhờ xét bộ tam giác
  
  (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

Hướng bạn chứng minh là:
Câu a:

• Gọi H là hình chiếu của S lên (ABCD). Chứng minh rằng
  
  vuông, từ đó suy ra
  
  .
• Từ đó suy ra
  
  đều.
• Tính diện tích hình thoi ABCD.
• Chứng minh rằng AC = 3HC, từ đó suy ra độ dài SH. Từ đó tính được thể tích S.ABCD.

Câu b:

• Chứng minh rằng
  
  . Vậy đoạn vuông góc chung của SA và BD là đoạn nào nhỷ?
• Thay vì tính độ dài đoạn đó, mình có thể dùng Talet dời, và phóng to (thu nhỏ) đoạn đó đến đoạn thẳng nào khác dễ tính hơn không?

Thân,

_ cảm ơn bạn đã chưg minh dạng tổng quát.nhưng mình ko hiểu vi sao BH lại vuong DC

 

[dangkll]

tình thể tích hình chóp SABCD có SA = acăn 2 tất cả các cạnh còn lại bằng a. Tính V hình chóp và k/c SA và BD
cảm ơn

Đây hình như là đề thi sư phạm năm ngoái thì phải, một bài toán hay!

 

[dangkll]

Thế nếu đề bài nó cho SA=x, còn các yếu tố khác không đổi, tính V thế nào?