Toán 11 Tính số số lập được từ các chữ số cho trước.

[lehuyngo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ các số 0;1;2;3;4;5;6;7. Lập được bao nhiêu số:
a) Có 5 chữ số khác nhau và chữ số 2 nằm giữa số 1;3
b) Có 9 chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại xuất hiện đúng 1 lần
c) Có 9 chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt đúng 4 lần các chữ số còn lại xuất hiện nhiều nhất một lần

 

[Cloroform]

Từ các số 0;1;2;3;4;5;6;7. Lập được bao nhiêu số:
a) Có 5 chữ số khác nhau và chữ số 2 nằm giữa số 1;3
b) Có 9 chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại xuất hiện đúng 1 lần

a) Gọi số cần tìm là abcde
TH1: a, b, c gồm 123
=> 3 số đầu có 2! cách chọn
các số còn lại có 5A2 cách chọn
=> có tất cả các số là 2!.(5A2)
TH2: b, c, d gồm 123
=> bcd có 2! cách chọn
a có 4 cách chọn
e có 4 cách chọn
=> có tất cả các số là: 2!.4.4
TH3: c, d, e gồm 1,2,3
tương tự TH2 có 2!.4.4
Vậy số các số cần thì TH1+TH2+TH3
b). Gọi số cần tìm a1a2...a9
TH1: a1 =1
=> Chọn 2 vị trí còn lại cho số 1 có 8C2
Các vị trí còn lại có 7A6
=> (8C2).(7A6)
TH2: a1 khác 1
Chọn 3 vị trí cho số 1 => 8C3
a1 có 6 cách chọn
các số còn lại có 6A5
=> (8C3).(6A5).6
Số các số cần tìm TH1 +TH2