Toán 9 Tính giá trị

[nguyenhien82dh@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x>0 và x [tex]\neq[/tex] 1, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=[tex]\frac{x^{2}-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2(x-1)}{\sqrt{x}-1}[/tex] bằng [tex]\frac{a}{b}[/tex]( a, b là hai số nguyên dương và [tex]\frac{a}{b}[/tex] là 2 phân số tối giản). Tính giá trị a + b.

Ai giúp mn đi mai mình thi rùi , mn thấy bài này khó lắm

 

[kido2006]

Cho x>0 và x [tex]\neq[/tex] 1, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=[tex]\frac{x^{2}-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2(x-1)}{\sqrt{x}-1}[/tex] bằng [tex]\frac{a}{b}[/tex]( a, b là hai số nguyên dương và [tex]\frac{a}{b}[/tex] là 2 phân số tối giản). Tính giá trị a + b.

tự rút gọn
[tex]P=x-\sqrt{x}+1=x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=(\sqrt{x}-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}[/tex]
[tex]\Rightarrow P_{min}=\frac{a}{b}=\frac{3}{4} \Rightarrow a+b=7[/tex]