Vật lí 8 Tính độ dài chênh lệch

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em bài này với:
5) Cho một cốc rỗng hình trụ, chiều cao h=20cm, thành dày nhưng đáy rất mỏng nổi trong bình hình trụ chứa nước, ta thấy cốc chìm một nửa. Sau đó người ta đổ dầu vào trong cốc cho đến khi mực nước trong bình ngang với miệng cốc. Tính độ dài chênh lệch giữa mực nước trong bình và trong cốc. Cho biết khối lượng riêng của dầu bằng 0,8 lần khối lượng riêng của nước, bán kính của cốc gấp 5 lần bề dày thành cốc và tiết diện của bình gấp 2 lần tiết diện của cốc

 

[Joli Talentueux]

Gọi S là tiết diện ngoài của cốc
S' là tiết diện trong của cốc
m là khối lượng cốc
m' là khối lượng dầu đổ vào cốc
Dn là khối lượng riêng của nước Dd là khối lượng riêng của dầu
- Khi chưa đổ dầu vào, trong lực của cốc bằng lực đẩy Ác - si - mét.
=> 10m = 10. Dn . S . [tex]\frac{h}{2}[/tex] (1)
- Khi đổ dầu vào, ta có : 10 (m + m') = 10. D_n . S.h (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
[tex]{m}' = Dn . S . \frac{h}{2}[/tex] (3)
Mà:
[tex]{m}' = Dd . {S}' . {h}'[/tex] (4)
Từ (3) và (4) suy ra:
[tex]{h}'= \frac{Dn.S.h}{Dd.{S}'.2}[/tex] (5)
Mặc khác, theo đề thì bán kính của cốc gấp 5 lần bề dày cốc nên bán kính ngoài gấp [tex]\frac{6}{5}[/tex] lần bán kính trong, hay:
[tex]\frac{S}{{S}'} = \frac{6^{2}}{5^{2}} = \frac{36}{25}[/tex] (6)
Và:
[tex]\frac{Dn}{Dd} = \frac{10}{8}[/tex] (7)

Từ (5), (6), (7) ta tìm được: h' = 0,9h
=> độ chênh lệch = h - h' = 0,1h