Toán 12 Tính diện tích

minhloveftu

Học sinh gương mẫu
Thành viên
15 Tháng một 2019
3,046
2,529
476
Quảng Trị
Trường Đời
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [imath]f(x)=-4 x^{3}+a x^{2}+b x+c[/imath] có đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ là [imath]-3 ;-1 ; 1[/imath]. [imath]F(x)[/imath] là một nguyên hàm của hàm số [imath]f(x)[/imath] và [imath]g(x)[/imath] là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của hàm số [imath]F(x)[/imath]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số [imath]y=F(x)[/imath] và [imath]y=g(x)[/imath] bằng
A. [imath]\frac{128}{15}[/imath].
B. [imath]\frac{64}{15}[/imath].
C. 16 .
D. 64 .

giúp em câu này với ạ
 

Attachments

  • 1655214453359.png
    1655214453359.png
    131.6 KB · Đọc: 12
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: Alice_www

Alice_www

Mod Toán
Cu li diễn đàn
8 Tháng mười một 2021
1,443
3
1,986
211
Bà Rịa - Vũng Tàu
minhloveftu
[imath]f(x)=-4(x+3)(x+1)(x-1)=-4(x+3)(x^2-1)=-4(x^3+3x^2-x-3)=-4x^3-12x^2+4x+12[/imath]
[imath]\Rightarrow F(x)=-x^4-4x^3+2x^2+12x+c[/imath]
[imath]g(x)=ax^2+bx+c[/imath] đi qua 3 điểm cực trị
Dựa vào đồ thị ta sẽ biết [imath]F(x)[/imath] giao với [imath]g(x)[/imath] tại 2 có hoành độ [imath]-3,1[/imath] và tiếp xúc tại điểm có hoành độ [imath]1[/imath]
nên [imath]F(x)-g(x)=-(x+3)(x+1)^2(x-1)[/imath]
[imath]\Rightarrow S=\displaystyle \int_{-3}^1 |(x+3)(x+1)^2(x-1)|=\dfrac{128}{15}[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
 
  • Like
Reactions: minhloveftu
Top Bottom