[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán 12 Tính đạo hàm
- Thread starter Mun Ken
- Ngày gửi
- Replies 2
- Views 359
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
$$\eqalign{
& y = \ln \left( {\sqrt {1 + 2\sin x} + \sqrt {2\sin x - 1} } \right) \cr
& \Leftrightarrow {e^y} = \sqrt {1 + 2\sin x} + \sqrt {2\sin x - 1} \cr} $$
đạo hàm 2 vế:
$$\eqalign{
& y'.{e^y} = {{\cos x} \over {\sqrt {1 + 2\sin x} }} + {{\cos x} \over {\sqrt {1 - 2\sin x} }} \cr
& \Leftrightarrow y'.{e^y} = \left( {{1 \over {\sqrt {1 + 2\sin x} }} + {1 \over {\sqrt {1 - 2\sin x} }}} \right)\cos x \cr
& \Leftrightarrow y'.{e^y} = \left( {{{\sqrt {1 + 2\sin x} + \sqrt {2\sin x - 1} } \over {\sqrt {1 + 2\sin x} .\sqrt {1 - 2\sin x} }}} \right)\cos x \cr
& \Leftrightarrow y'.{e^y} = \left( {{{{e^y}} \over {\sqrt {1 + 2\sin x} .\sqrt {1 - 2\sin x} }}} \right)\cos x \cr
& \Leftrightarrow y' = {{\cos x} \over {\sqrt {1 + 2\sin x} .\sqrt {1 - 2\sin x} }} \cr} $$
& y = \ln \left( {\sqrt {1 + 2\sin x} + \sqrt {2\sin x - 1} } \right) \cr
& \Leftrightarrow {e^y} = \sqrt {1 + 2\sin x} + \sqrt {2\sin x - 1} \cr} $$
đạo hàm 2 vế:
$$\eqalign{
& y'.{e^y} = {{\cos x} \over {\sqrt {1 + 2\sin x} }} + {{\cos x} \over {\sqrt {1 - 2\sin x} }} \cr
& \Leftrightarrow y'.{e^y} = \left( {{1 \over {\sqrt {1 + 2\sin x} }} + {1 \over {\sqrt {1 - 2\sin x} }}} \right)\cos x \cr
& \Leftrightarrow y'.{e^y} = \left( {{{\sqrt {1 + 2\sin x} + \sqrt {2\sin x - 1} } \over {\sqrt {1 + 2\sin x} .\sqrt {1 - 2\sin x} }}} \right)\cos x \cr
& \Leftrightarrow y'.{e^y} = \left( {{{{e^y}} \over {\sqrt {1 + 2\sin x} .\sqrt {1 - 2\sin x} }}} \right)\cos x \cr
& \Leftrightarrow y' = {{\cos x} \over {\sqrt {1 + 2\sin x} .\sqrt {1 - 2\sin x} }} \cr} $$