Toán 12 Tính đạo hàm của hàm số

[Mun Ken]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính đạo hàm của hàm số sau:
CÂU NÀY HƠI KHÓ MONG CÁC BẠN HỖ TRỢ Ạ

 

[iceghost]

Tin vui cho bạn là: Dù hàm số có phức tạp cỡ nào, đạo hàm kiểu gì cũng ra cả!

$y' = \dfrac{1 - \sqrt{\sin x}}{1 + \sqrt{\sin x}} \cdot \dfrac{2}{(1 - \sqrt{\sin x})^2} \cdot \dfrac{1}{2\sqrt{\sin x}} \cdot \cos x$

Oi oi... Mình lỡ tay làm hơi tắt, ra luôn KQ rồi Để mình giải thích lại nhé:

• Đạo hàm $(\ln A)$ sẽ ra $\dfrac{1}{A} \cdot (A)'$, đây là phần đầu tiên
  
  
• Đạo hàm $\left( \dfrac{1 + \sqrt{\sin x}}{1 - \sqrt{\sin x}} \right)$, bạn có thể sử dụng công thức đạo hàm nhanh của hàm phân thức bậc nhất để ra được $\dfrac{2}{(1 - \sqrt{x})^2} \cdot (\sqrt{\sin x})'$
  
  
• Đạo hàm $(\sqrt{\sin x})$ sẽ ra được $\dfrac{1}{2 \sqrt{\sin x}} \cdot \cos x$. Và thế là xong.

Nếu có thắc mắc gì, bạn có thể hỏi lại nhé . Chúc bạn học tốt!

 

[g.nguyen9173]

$$y = \ln f(x) \Leftrightarrow {e^y} = f(x)$$
đạo hàm 2 vế:

$$y'.{e^y} = f'(x) \Leftrightarrow y' = {{f'(x)} \over {{e^y}}} = {{f'(x)} \over {f(x)}}$$