Áp dụng phương tích điểm D với (O) ta có: [tex]DA^2=DE.DC[/tex]
Vì F là trung điểm BD nên E là trung điểm DC.
Vẽ CI vuông với AD. [tex]cos\widehat{ABC}=cos\widehat{ACB}=cos\widehat{CAI}=\frac{AG}{AC}=\frac{DG}{DC}=\frac{DA}{2DC}=\frac{\sqrt{DE.DC}}{2DC}=\frac{\sqrt{DC.DC}}{2\sqrt{2}DC}=\frac{1}{2\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{4}[/tex]