Toán Tính chiều cao của phễu

[Starter2k]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình giải chi tiết với ạ

 

[LN V]

Mọi người giúp mình giải chi tiết với ạ
View attachment 20357

Dễ thấy: $V_n=\dfrac{V}{27}$
$\rightarrow V_{r}=\dfrac{26V}{27}$ ($V_r$ là V phần còn lại)
Xét hình sau khi đã đảo ngc bình
Đặt $\dfrac{h_r}{h}=k \ \rightarrow \dfrac{Sđ_r}{Sđ_b}=k^2$
$\rightarrow \dfrac{V_r}{V}=\dfrac{26}{27} \iff k^3=\dfrac{26}{27} \rightarrow k=\dfrac{\sqrt[3]{26}}{3}$
$\rightarrow h_r=5\sqrt[3]{27} \rightarrow$ chiều cao của nước là: $15-5\sqrt[3]{26}=0,188...$
Chọn $D$

 

[Starter2k]

Dễ thấy: $V_n=\dfrac{V}{27}$
$\rightarrow V_{r}=\dfrac{26V}{27}$ ($V_r$ là V phần còn lại)
Xét hình sau khi đã đảo ngc bình
Đặt $\dfrac{h_r}{h}=k \ \rightarrow \dfrac{Sđ_r}{Sđ_b}=k^2$
$\rightarrow \dfrac{V_r}{V}=\dfrac{26}{27} \iff k^3=\dfrac{26}{27} \rightarrow k=\dfrac{\sqrt[3]{26}}{3}$
$\rightarrow h_r=5\sqrt[3]{27} \rightarrow$ chiều cao của nước là: $15-5\sqrt[3]{26}=0,188...$
Chọn $D$

Mk có đôi chỗ ko hiểu...
Nếu mình tính theo cách khi đổ nước vào thì V đó là khi chưa dựng ngược lại tức là phần nước chiếm 1/3 chiều cao. Cái đó phải tính là
[tex]V=\frac{1}{3}.h.(r_1^2+r_2^2+r_1.r_2).\pi[/tex] Rồi đem lượng này chưa cho toàn phần thì ta được [tex]\frac{19}{27}[/tex] chứ....

 

[LN V]

Mk có đôi chỗ ko hiểu...
Nếu mình tính theo cách khi đổ nước vào thì V đó là khi chưa dựng ngược lại tức là phần nước chiếm 1/3 chiều cao. Cái đó phải tính là
[tex]V=\frac{1}{3}.h.(r_1^2+r_2^2+r_1.r_2).\pi[/tex] Rồi đem lượng này chưa cho toàn phần thì ta được [tex]\frac{19}{27}[/tex] chứ....

c tính thể tích nước, rồi lấy toàn trừ đi V nước ra V rỗng sẽ dễ hơn
Bán kính tỉ lệ thuận với chiều cao nên
$\dfrac{V_r}{V}=\dfrac{\dfrac{1}{3}.\dfrac{h}{3}.(\dfrac{r}{3})^2.\pi}{\dfrac{1}{3}.h.r^2.\pi}=\dfrac{1}{27}$
$\rightarrow \dfrac{V_r}{V}=\dfrac{26}{27}$