[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O có các đường cao AD ,BE , CF cắt nhau tại H . Gọi M là trung điểm của BC , I là trung điểm AH. Dựng đường kính AK của đường tròn tâm O . Gọi P là giao điểm thứ hai của AH với đường tròn tâm O ( P khác A)
a) Chứng minh 4 điểm A , E,H ,F cùng một đường tròn ( đã xong )
b) chứng minh I M là trung trực của EF
c) Chứng minh H , K , M thẳng hàng và OA vuông góc EF
d) chứng minh ME , MF là các tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF
e) chứng minh P đối xứng với H qua BC .Từ đó suy ra đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có cùng bán kính
f) Gọi N là giao điểm thứ hai của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF ( N khác A) Chứng minh [tex]MN.MH = \frac{BC^{2}}{4}[/tex]
MONG MỌI NGƯỜI GIÚP - XIN CẢM ƠN
a) Chứng minh 4 điểm A , E,H ,F cùng một đường tròn ( đã xong )
b) chứng minh I M là trung trực của EF
c) Chứng minh H , K , M thẳng hàng và OA vuông góc EF
d) chứng minh ME , MF là các tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF
e) chứng minh P đối xứng với H qua BC .Từ đó suy ra đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có cùng bán kính
f) Gọi N là giao điểm thứ hai của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF ( N khác A) Chứng minh [tex]MN.MH = \frac{BC^{2}}{4}[/tex]
MONG MỌI NGƯỜI GIÚP - XIN CẢM ƠN