Toán 10 tính các vecto theo AB,AC

[nguyencong hieu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình bình hành ABCD. gọi M,N là hai điểm lần lượt thuộc cạnh AB,CD sao cho AB=3AM, CD=2CN
a/tính [tex]\underset{AN}{\rightarrow}[/tex] theo [tex]\underset{AB}{\rightarrow}\underset{AC}{\rightarrow}[/tex]
b/gọi G là trọng tâm tam giác BMN. Tính [tex]\underset{AG}{\rightarrow}[/tex] theo [tex]\underset{AB}{\rightarrow} \underset{AC}{\rightarrow}[/tex]
c/gọi I là điểm xác định bởi [tex]\underset{BI}{\rightarrow}[/tex]=[tex]k\underset{BC}{\rightarrow}[/tex]. tìm 3 điểm A,I,G thẳng hàng

 

[Ngoc Anhs]

cho hình bình hành ABCD. gọi M,N là hai điểm lần lượt thuộc cạnh AB,CD sao cho AB=3AM, CD=2CN
a/tính [tex]\underset{AN}{\rightarrow}[/tex] theo [tex]\underset{AB}{\rightarrow}\underset{AC}{\rightarrow}[/tex]
b/gọi G là trọng tâm tam giác BMN. Tính [tex]\underset{AG}{\rightarrow}[/tex] theo [tex]\underset{AB}{\rightarrow} \underset{AC}{\rightarrow}[/tex]
c/gọi I là điểm xác định bởi [tex]\underset{BI}{\rightarrow}[/tex]=[tex]k\underset{BC}{\rightarrow}[/tex]. tìm 3 điểm A,I,G thẳng hàng

a) [tex]\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AC}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}[/tex]
b) [tex]\overrightarrow{AG}=\frac{5}{18}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}[/tex]
c) [tex]\overrightarrow{AI}=(1-k)\overrightarrow{AB}+k\overrightarrow{AC}[/tex]
A, G, I thẳng hàng [tex]\Leftrightarrow \frac{1-k}{\frac{5}{18}}=\frac{k}{\frac{1}{3}}[/tex]
=> k=...

 

[nguyencong hieu]

a) [tex]\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AC}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}[/tex]
b) [tex]\overrightarrow{AG}=\frac{5}{18}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}[/tex]
c) [tex]\overrightarrow{AI}=(1-k)\overrightarrow{AB}+k\overrightarrow{AC}[/tex]
A, G, I thẳng hàng [tex]\Leftrightarrow \frac{1-k}{\frac{5}{18}}=\frac{k}{\frac{1}{3}}[/tex]
=> k=...

bạn có thể chỉ mình chi tiết hơn dc ko ạ?

 

[Ngoc Anhs]

bạn có thể chỉ mình chi tiết hơn dc ko ạ?

Tự thêm vectơ nhá!
a) [tex]AN=\frac{1}{2}\left ( AC+AD \right )=\frac{1}{2}\left ( AC+AC-AB \right )=AC-\frac{1}{3}AB[/tex]
b) [tex]AG=\frac{1}{3}\left ( AM+AB+AN \right )=\frac{1}{3}\left ( AB+\frac{1}{3}AB+AC-\frac{1}{2}AC \right )=\frac{5}{18}AB+\frac{1}{3}AC[/tex]
c) [tex]AI=AB+BI=AB+kBC=AB+k(AC-AB)=(1-k)AB+kAC[/tex]