cho hàm số:y=2x/(x-1).tìm trên đồ thị 2 điểm B,C thuộc hai nhánh sao cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A(2,0)
$B ( b+1,\frac{2b+2}{b}) , C( 1-c , \frac{2-2c}{-c}) , ĐK: b \not = c > 0 \\ \\ \vec{AB}.\vec{AC} = 0 \Leftrightarrow (b-1)(-1-c)+ \frac{(2b+2)(2-2c)}{b.(-c)} = 0 \\ \\ b^2c^2-bc^2+cb^2-5bc-4c+4b+4 = 0 \\ \\ (bc)^2-5bc +bc(b-c)+4(b-c) + 4 = 0 \\ \\ AB^2 = AC^2 \Leftrightarrow (b-1)^2 + \frac{(2b+2)^2}{b^2} = (c+1)^2+\frac{(2c-2)^2}{c^2} \\ \\ (b+c)((bc)^2(b-c)+2(bc)^2-8bc+4(b-c)) = 0 \Rightarrow b = - c (L) \\ \\ \begin{cases}(bc)^2(b-c)+2(bc)^2-8bc+4(b-c) = 0 \\ (bc)^2-5bc +bc(b-c)+4(b-c) + 4 = 0 \end{cases} \\ \\ bc = u , b-c = v \\ \\ \begin{cases}uv^2+2v^2-8v+4u = 0 \\ v^2-5v +uv+4u + 4 = 0 \end{cases} \\ \\ u = \frac{-v^2+5v-4}{v+4} \Rightarrow \frac{-v^2+5v-4}{v+4}v^2+2v^2-8v+4\frac{-v^2+5v-4}{v+4} = 0 \\ \\ (v-4)(v^3-3v^2-4v-4) = 0 $
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn