Toán 12 tìm tập xác định

[nguyen.phuong.anh138@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm tập xác định của hàm[tex]y=x^{\frac{2}{3}}[/tex]
em bấm máy tính thì số nào cũng ra=>=R còn đáp án là [tex]x> 0[/tex]
giải thích hộ em với ạ

 

[Kaito Kidㅤ]

Tập xác định của hàm số mũ: $y=[f(x)]^a$
- Với a nguyên dương: khi $f(x)$ xác định
- Với a nguyên âm: khi $f(x) \neq 0$
- Với a không nguyên: $f(x)>0$

Với a không nguyên mà $f(x)<0$ thì có nhiều điều vô lí:
Ví dụ: [tex]((-1)^\frac{2}{3})^\frac{3}{2}=(\sqrt[3]{(-1)^2})^\frac{3}{2}=1[/tex]
Tuy nhiên theo tính chất: [tex]((-1)^\frac{2}{3})^\frac{3}{2}=-1^{\frac{2}{3}.\frac{3}{2}}=-1[/tex]
Vậy ta đã chứng minh được $-1=1$ , chính $f(x)<0$ đã làm nó vô lí với a không nguyên.