Toán 10 Tìm tập hợp điểm R

[Hari phan3524]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình câu này với ạ: Tìm tập hợp điểm R thoả mãn
|RA+2RO+3RM|=4 (dấu vectơ thêm trên đầu). Mình cảm ơn

 

[Ngoc Anhs]

Giúp mình câu này với ạ: Tìm tập hợp điểm R thoả mãn
|RA+2RO+3RM|=4 (dấu vectơ thêm trên đầu). Mình cảm ơn

Gọi $E$, $F$ lần lượt là trung điểm của $AM$, $OM$
Giả sử $I$ thỏa mãn [tex]\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IO}+3\overrightarrow{IM}=\overrightarrow{0} \\ \Leftrightarrow (\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IM})+2(\overrightarrow{IO}+\overrightarrow{IM})=\overrightarrow{0} \\ \Leftrightarrow 2\overrightarrow{IE}+4\overrightarrow{I F}=\overrightarrow{0} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow{EI}=\frac{2}{3}\overrightarrow{E F}[/tex]
=> $I$ cố định
[tex]\left | \overrightarrow{RA}+2\overrightarrow{RO}+3\overrightarrow{RM} \right |=4 \\ \Leftrightarrow \left | 6\overrightarrow{RI} \right |=4 \\ \Leftrightarrow RI=\frac{2}{3} \\ \Rightarrow R\in \left ( I;\frac{2}{3} \right )[/tex]

 

[Hari phan3524]

Gọi $E$, $F$ lần lượt là trung điểm của $AM$, $OM$
Giả sử $I$ thỏa mãn [tex]\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IO}+3\overrightarrow{IM}=\overrightarrow{0} \\ \Leftrightarrow (\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IM})+2(\overrightarrow{IO}+\overrightarrow{IM})=\overrightarrow{0} \\ \Leftrightarrow 2\overrightarrow{IE}+4\overrightarrow{I F}=\overrightarrow{0} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow{EI}=\frac{2}{3}\overrightarrow{E F}[/tex]
=> $I$ cố định
[tex]\left | \overrightarrow{RA}+2\overrightarrow{RO}+3\overrightarrow{RM} \right |=4 \\ \Leftrightarrow \left | 6\overrightarrow{RI} \right |=4 \\ \Leftrightarrow RI=\frac{2}{3} \\ \Rightarrow R\in \left ( I;\frac{2}{3} \right )[/tex]

Cảm ơn rất nhiều ạ. Mà cho mình hỏi đoạn 2EH+4HF=0 sao lại suy ra đc EH=2/3EF vậy bạn