Toán 6 tìm số

[Chí Nguyên QwQ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) Tìm số tự nhiên x có ba chữ số, biết rằng x + 2999 chia hết cho 997
b) Cho a +5b chia hết cho 7 (a, b thuộc N). Chứng minh rằng 10a +b chia hết cho 7
c) CMR : 14n +3 và 21n + 4 (n thuộc N) là 2 số nguyên tố cùng nhau .

 

[NGÔ TRÍ TIẾN - ĐÓM]

a) ta có
x+2999=x+8+2991=(x+8)+(997.3)
Vì 997.3 chia hết cho 997 vậy x+8 chia hết cho 997 mà có 3 chữ số
=> x+8=997<=>x=989
b) Xét 5(10a+b)=50a + 5b
Ta thấy (50a+5b)-(a+5b)=49a=7.7.a chia hết cho 7
Mà a+5b chia hết cho 7 =>50a+5b chia hết cho 7 => 10a+b chia hết cho 7 (đpcm)
c) Gọi ƯCLN(14n+3;21n+4)=x
=> 3(14n+3) và 2(21n+4) chia hết cho x
=> Theo tính chất chia hết của 1 hiệu: 3(14n+3)-2(21n+4)= 1 chia hết cho x
=> x=1
=>14n +3 và 21n + 4 (n ∈ N) là 2 số nguyên tố cùng nhau .(đpcm)