Toán 6 Tìm số tự nhiên x,y,Biết:

[Bạch Dương Hân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số tự nhiên x,y,Biết: 2xy + x + 2y = 13


Xin mn có thể giải kĩ càng không ạ , vì bài này em chưa hiểu ạ !

 

[Only Normal]

Dễ thấy :
$2xy + x + 2y = 13$
[tex]\Rightarrow (x+1)(2y+1) = 14[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex] $x+1 ; 2y+1 ∈ Ư(14) = \text{{±1 ; ±2 ; ±7 ; ±14}}$
Nhận thấy :
[tex]2y+1\geq 1[/tex]
$x+1 \geq 1$
Ta có bảng :

$2y+1$	$1$	$2$	$7$	$14$
$x+1$	$14$	$7$	$2$	$1$
$y$	$0$	$-0,5$	$3$	$6,5$
$x$	$13$	$6$	$1$	$0$

[TBODY] [/TBODY]

Mà [tex]x; y\epsilon \mathbb{N}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex]Ta có các cặp $(x ; y)$ là $(13 ; 0) ; (1 ; 3)$

 

[Nguyễn Thị Quỳnh Lan]

Tìm số tự nhiên x,y,Biết: 2xy + x + 2y = 13


Xin mn có thể giải kĩ càng không ạ , vì bài này em chưa hiểu ạ !

2xy + x + 2y = 13
(2xy + x) + 2y = 13
x(2y+1) + ( 2y +1) - 1 =13
x(2y+1) + ( 2y +1) = 14
(2y+1) + (x+1)= 14
Ta có: (2y+1),(x+1) thuộc Ư(14)
14=1.14=2.7
Mà (2y+1) lẻ; x, y thuộc N
Ta có bảng sau:

2y+1	1	7
x+1	14	2
y	0	3
x	13	1

[TBODY] [/TBODY]

Vậy (x,y) thuộc {(13,0);(1,3)}