Toán 6 Tìm số nguyên n để phân số có giá trị nguyên

[mosogourmet]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm số nguyên n để phân số [tex]\frac{4n+5}{2n-1}[/tex] có giá trị là 1 số nguyên
giúp mik với, mik đang gấp lắm

 

[Sweetdream2202]

[tex]\frac{4n+5}{2n-1}=\frac{4n-2+7}{2n-1}=2+\frac{7}{2n-1}[/tex]
do dó chỉ có thể xảy ra các TH sau: [tex]2n-1=+-1;2n-1=+-7[/tex]

 

[minhhoang_vip]

$\dfrac{4n+5}{2n-1}= \dfrac{4n-2+7}{2n-1} = \dfrac{2(2n-1) +7}{2n-1} = 2 + \dfrac{7}{2n-1}$
$\dfrac{4n+5}{2n-1} \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow \dfrac{7}{2n-1} \in \mathbb{Z}$
$\Leftrightarrow 2n-1 \in$ Ư(7) = {-7;-1;1;7}
$2n-1=-7$, $2n-1=-1$, $2n-1=1$, $2n-1=7$ rồi tìm $n$

 

[Từ Lê Thảo Vy]

tìm số nguyên n để phân số [tex]\frac{4n+5}{2n-1}[/tex] có giá trị là 1 số nguyên
giúp mik với, mik đang gấp lắm

Để [tex]\frac{4n+5}{2n-1}[/tex] có giá trị là 1 số nguyên thì [tex]4n+5 \vdots 2n-1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 4n-2+7\vdots 2n-1[/tex]
mà [tex]4n-2\vdots 2n-1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 7\vdots 2n-1[/tex]
[tex]\Rightarrow 2n-1 \epsilon[/tex] Ư(7)
Bạn tự làm tiếp nha