Toán 9 Tìm số nguyên m

[huyenthuong18]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 5: Cho hệ phương trình: [imath]\left\{\begin{array}{l}x+m y=2 \\ m x-2 y=1\end{array}\right.[/imath]
a) Giải hệ phương trình trên khi [imath]\mathrm{m}=2[/imath].
b) Tìm các số nguyên [imath]\mathrm{m}[/imath] để hệ có nghiệm duy nhất [imath](\mathrm{x} ; \mathrm{y})[/imath] mà [imath]\mathrm{x}>0[/imath] và [imath]\mathrm{y}<0[/imath].
c) Tìm các số nguyên [imath]\mathrm{m}[/imath] để hệ có nghiệm duy nhất [imath](\mathrm{x} ; \mathrm{y})[/imath] mà [imath]\mathrm{x}, \mathrm{y}[/imath] là các số nguyên.|

Mọi người chỉ em câu b, c với ạ

 

[Timeless time]

Bài 5: Cho hệ phương trình: [imath]\left\{\begin{array}{l}x+m y=2 \\ m x-2 y=1\end{array}\right.[/imath]
a) Giải hệ phương trình trên khi [imath]\mathrm{m}=2[/imath].
b) Tìm các số nguyên [imath]\mathrm{m}[/imath] để hệ có nghiệm duy nhất [imath](\mathrm{x} ; \mathrm{y})[/imath] mà [imath]\mathrm{x}>0[/imath] và [imath]\mathrm{y}<0[/imath].
c) Tìm các số nguyên [imath]\mathrm{m}[/imath] để hệ có nghiệm duy nhất [imath](\mathrm{x} ; \mathrm{y})[/imath] mà [imath]\mathrm{x}, \mathrm{y}[/imath] là các số nguyên.|

Mọi người chỉ em câu b, c với ạ

huyenthuong18
b. Em giải hệ phương trình ra, tìm được [imath]\begin{cases} x = 2 - \dfrac{m(2m -1)}{m^2 + 2} \\ y = \dfrac{2m - 1}{m^2 + 2} \end{cases}[/imath]
Yêu cầu bài toán là [imath]x> 0, y< 0[/imath] nên ta có : [imath]\begin{cases} x = 2 - \dfrac{m(2m -1)}{m^2 + 2} > 0 \\ y = \dfrac{2m - 1}{m^2 + 2} < 0 \end{cases}[/imath]
[imath]\iff \begin{cases} 2(m^2+ 2) - m(2m - 1) > 0 \\ 2m - 1 < 0 \end{cases}[/imath]
[imath]\iff \begin{cases} m > - 4 \\ m < \dfrac{1}2 \end{cases} \implies m =\{-3;-2;-1;0\}[/imath]

Có gì không hiểu em hỏi lại nha

__________________________
Xem thêm:
1. Căn bậc 2
2. Hàm số bậc nhất
3. Đường tròn
4. Toán thực tế
5. Góc với đường tròn


@HT2k02(Re-kido) , @Cáp Ngọc Bảo Phương @chi254 @vangiang124 vào hõ trợ bạn câu c nhoé

 

[chi254]

Bài 5: Cho hệ phương trình: [imath]\left\{\begin{array}{l}x+m y=2 \\ m x-2 y=1\end{array}\right.[/imath]
a) Giải hệ phương trình trên khi [imath]\mathrm{m}=2[/imath].
b) Tìm các số nguyên [imath]\mathrm{m}[/imath] để hệ có nghiệm duy nhất [imath](\mathrm{x} ; \mathrm{y})[/imath] mà [imath]\mathrm{x}>0[/imath] và [imath]\mathrm{y}<0[/imath].
c) Tìm các số nguyên [imath]\mathrm{m}[/imath] để hệ có nghiệm duy nhất [imath](\mathrm{x} ; \mathrm{y})[/imath] mà [imath]\mathrm{x}, \mathrm{y}[/imath] là các số nguyên.|

Mọi người chỉ em câu b, c với ạ

huyenthuong18
b) Lấy kết quả nghiệm của hệ pt từ câu b nhé
Để [imath]y \in \mathbb{Z}[/imath] thì [imath]2m -1 \ge m^2 + 2 \iff m^2 - 2m +3 \le 0[/imath] (Vô lí)
Suy ra: [imath]2m -1 = 0 \iff m = \dfrac{1}{2}[/imath]

Thay giá trị [imath]m = \dfrac{1}{2}[/imath] vào [imath]x[/imath] ta có: [imath]x = 2[/imath] (T/m)

Vậy [imath]m = \dfrac{1}{2}[/imath]

Có gì không hiểu em hỏi lại nha
Tặng em topic kiến thức toán 9 Hàm số bậc nhất