Đa thức f(x) khi chia cho (x+1) dư 4, khi chia cho x^2 +1 dư 2x+3 . Tìm số dư khi chia f(x) cho (x+1)(x^2+1)
Không mất tổng quát giả sử đa thức có dạng [tex]f(x)=(x+1)(x^2+1).g(x)+ax^2+bx+c[/tex]
Vì da thức $f(x)$ chia cho $(x+1)$ dư 4
[tex]\Rightarrow f(-1)=4=a-b+c[/tex] (*)
Vì đa thức $f(x)$ chia cho $(x^2+1)$ dư $2x+3$
[tex]\Rightarrow f(x)=(x+1)(x^2+1).g(x)+ax^2+bx+c\\ =(x+1)(x^2+1).g(x)+a(x^2+1)-a+bx+c\\ \Rightarrow -a+bx+c=2x+3\\ \Rightarrow \left\{\begin{matrix} b=2\\ c-a=3 \end{matrix}\right.[/tex]
Kết hợp với (*)
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{3}{2}\\ b=2\\ c=\frac{9}{2} \end{matrix}\right.\Rightarrow ...[/tex]
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^ !
Ngoài ra bạn có thể xem thêm tài liệu tại đây nha : https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
