Toán 9 Tìm số dư

[thanhphatduongle@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A là tổng các ước dương của [tex]2^{^{2019}}[/tex]. Tìm số dư trong phép chia của A cho 3.

 

[7 1 2 5]

Dễ thấy [tex]A=2^0+2^1+...+2^{2019}\Rightarrow 2A=2^1+2^2+...+2^{2019}+2^{2020}\Rightarrow 2A-A=2^{2020}-1\Rightarrow A=2^{2020}-1[/tex]
Vì [tex]2^{2020}=4^{1010}\equiv 1^{1010}=1(mod 3)\Rightarrow A=2^{2020}-1\vdots 3[/tex]