Tìm R để công suất mạch ngoài là lớn nhất

[gangoinocnha]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mạch điện có nguồn điện, R1 nối tiếp với biến trở R.
Biết E=1 2V, r=1.1, R1=0.1
a)Công suất mạch ngoài lớn nhất thì biến trở R phải bằng bao nhiêu?
b)Chọn R bằng bao nhiêu để công suất tiêu thụ trên R lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó?
Đ/s: a) 1 ôm, b) 2.4 ôm

 

[lorddragon]

Cho mạch điện có nguồn điện, R1 nối tiếp với biến trở R.
Biết E=1 2V, r=1.1, R1=0.1
a)Công suất mạch ngoài lớn nhất thì biến trở R phải bằng bao nhiêu?
b)Chọn R bằng bao nhiêu để công suất tiêu thụ trên R lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó?
Đ/s: a) 1 ôm, b) 2.4 ôm

a) Ta có công suất mạch ngoài

[TEX]P=R_b^2I=\frac{R_bE^2}{(R_b+r)^2}=\frac{E^2}{(R_b+r)^2/R_b}=\frac{E^2}{R_b+2r+r^2/R_b[/TEX]
[TEX]P_{max}\Rightarrow R_b^2+r^2/R_b = min[/TEX]
Áp dụng công thức Cauchy :
[TEX]R_b=r^2/R_b [/TEX]
[TEX]\Rightarrow{R_b}^2=r^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow R_b=r[/TEX]
[TEX]R_1+R=r[/TEX]
[TEX]R=r-R_1=1 [/TEX]

b) Công suất trên R

[TEX]P=RI^2=\frac{RE^2}{(R+R_1+r)^2}=\frac{E^2}{(R+1,2)^2/R}=\frac{E^2}{R+2,4+1,44/R}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow P_{max} \Leftrightarrow R+\frac{1,44}{R} = min[/TEX]
[TEX]\Rightarrow R=\frac{1,44}{R} [/TEX](theo Cô si)
[TEX]\Rightarrow R=\sqrt[2]{1,44}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow R=1,2[/TEX]

 

[giacmocuoi1997]

chú ý

mấy loại bài tập này thường dùng bất đẳng thức AM - GM là giải được dù đầu bài có rắc rối tới đâu.

 

[ryuivoid]

[tex]P=R_bI^2=\frac{R_bE^2}{(R_b+r)^2}=\frac{E^2}{\frac{(R_b+r)^2}{R_b}}=\frac{E^2}{\frac{R_b+2R_br+r^2}{R_b}}[/tex]