Toán 11 tìm phương trình tiếp tuyến

[stephencovey]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình bài này với.
viết phương trình tiếp tuyến chung của 2 đồ thị hàm số:
y= -x^2 và y=x^2-2x+1

 

[huythong1711.hust]

Với hàm số: [tex]y=-x^2 \Rightarrow y'=-2x[/tex]
Ta được phương trình tiếp tuyến tại [tex]x=x_{o}[/tex] là:
[tex]y=-2x_{o}(x-x_{0})-2x_{o}^{2}[/tex] hay [tex]y=-2x.x_{0}+x_{0}^2[/tex]
Với hàm số [tex]y=x^2-2x+1 \Rightarrow y'=2x-2[/tex]
Ta được phương trình tiếp tuyến tại [tex]x=x_{1}[/tex] là:
[tex]y=(2x_{1}-2)(x-x_{1})+x_{1}^{2}-2x_{1}+1[/tex] hay [tex]y=(2x_{1}-2)x-x_{1}^{2}+1[/tex]
Hai tiếp tuyến trên trùng nhau [tex]\Leftrightarrow[/tex]:
[tex]\left\{\begin{matrix}-x_{0}=2x_{1}-2 & \\ x_{0}^{2}=1-x_{1}^{2} & \end{matrix}\right.[/tex]
Đến đây ta có [tex]x_{1}=0[/tex]
Phương trình đơn giản rồi :3

 

[stephencovey]

Với hàm số: [tex]y=-x^2 \Rightarrow y'=-2x[/tex]
Ta được phương trình tiếp tuyến tại [tex]x=x_{o}[/tex] là:
[tex]y=-2x_{o}(x-x_{0})-2x_{o}^{2}[/tex] hay [tex]y=-2x.x_{0}+x_{0}^2[/tex]
Với hàm số [tex]y=x^2-2x+1 \Rightarrow y'=2x-2[/tex]
Ta được phương trình tiếp tuyến tại [tex]x=x_{1}[/tex] là:
[tex]y=(2x_{1}-2)(x-x_{1})+x_{1}^{2}-2x_{1}+1[/tex] hay [tex]y=(2x_{1}-2)x-x_{1}^{2}+1[/tex]
Hai tiếp tuyến trên trùng nhau [tex]\Leftrightarrow[/tex]:
[tex]\left\{\begin{matrix}-x_{0}=2x_{1}-2 & \\ x_{0}^{2}=1-x_{1}^{2} & \end{matrix}\right.[/tex]
Đến đây ta có [tex]x_{1}=0[/tex]
Phương trình đơn giản rồi :3

cảm ơn bạn nhiều nhé.