Tính nghiệm của phương trình [imath]3\sin 3x + \sqrt{3}(\cos 9x)= 1 + 4\sin ^33x[/imath]
Minh Tín[imath]3\sin 3x + \sqrt{3}(\cos 9x)= 1 + 4\sin ^33x[/imath]
[imath]\iff 3\sin 3x - 4\sin ^33x + \sqrt{3}(\cos 9x)= 1[/imath]
[imath]\iff \sin 9x + \sqrt{3}\cos 9x = 1[/imath]
[imath]\iff \dfrac{1}{2}.\sin 9x + \dfrac{\sqrt{3}}{2}.\cos 9x = \dfrac{1}{2}[/imath]
[imath]\iff \sin \left (9x + \dfrac{\pi}{3} \right) = \dfrac{1}{2}[/imath]
[imath]\iff \left[\begin{array}{l} 9x + \dfrac{\pi}{3} = \dfrac{\pi}{6} + k2\pi \\ \\ 9x + \dfrac{\pi}{3} = \dfrac{5\pi}{6} + k2\pi \end{array}\right.[/imath] [imath]\iff \left[\begin{array}{l} x = \dfrac{-\pi}{54} + \dfrac{k2\pi}{9} \\ \\ x = \dfrac{\pi}{18} + \dfrac{k2\pi}{9} \end{array}\right.[/imath]
Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại
Tổng hợp kiến thức toán 11 ;
Phương trình lượng giác
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
