Toán 10 Tìm nghiệm nguyên của phương trình

[Huyền Đoan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]x^2y^2-x^2-8y^2=2xy[/tex]

 

[kingsman(lht 2k2)]

[tex]x^2y^2-x^2-8y^2=2xy[/tex]

PT [tex]\Leftrightarrow y^2(x^2-8)-2y.x-x^2=0[/tex]
[tex]\Delta' _{y}[/tex] phải là số chính phương nên
[tex]\Delta '_{y}=x^2+x^4-8x^2=x^4-7x^2=x^2(x^2-7)[/tex]
[tex]\Rightarrow x^2-7[/tex] là số chính phương
[tex]\Rightarrow x^2-7=a^2[/tex] [tex]\Rightarrow (x-a)(x+a)=7[/tex]
tìm được x=> y
vậy
[tex](x,y)=(0,0);(4,-1);(4,2);(-4,1);(-4;-2)(x,y)[/tex]