Toán 8 tìm nghiệm của phương trình: $4x^2+5y^2-4xy-4y=4$

[0977322118]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm nghiệm của phương trình
a, 4x^2+5y^2-4xy-4y=4

 

[Cute Boy]

4x^2+5y^2-4xy-4y=4
<=>4x^2-4xy+y^2 +4y^2-4y+1=5
<=>(2x-y)^2+(2y-1)^2=5

(2x-y)^2	1	4
(2y-1)^2	4	1
x	1,25	1,5
y	1,5	1

[TBODY] [/TBODY]

 

[Darkness Evolution]

4x^2+5y^2-4xy-4y=4
<=>4x^2-4xy+y^2 +4y^2-4y+1=5
<=>(2x-y)^2+(2y-1)^2=5

(2x-y)^2	1	4
(2y-1)^2	4	1
x	1,25	1,5
y	1,5	1

[TBODY] [/TBODY]

Nếu là tìm nghiệm thường (nghiệm thực) thì bài này có vô số nghiệm
Nếu là tìm nghiệm nguyên thì bài này có 2 nghiệm là $(x;y) = (1;0)$ hoặc $(x;y)=(-1;0)$
Ở phần lập bảng thì có thể loại bỏ trường hợp $(2y-1)^2=4$ vì $(2y-1)^2$ nó lẻ
Còn trường hợp $(2x-y)^2=4; (2y-1)^2=1$ thì sẽ suy ra tới 4 trường hợp nhỏ cơ
Ở đây bạn mới chỉ xét 1 trường hợp thôi...

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Nếu là tìm nghiệm thường (nghiệm thực) thì bài này có vô số nghiệm
Nếu là tìm nghiệm nguyên thì bài này có 2 nghiệm là $(x;y) = (1;0)$ hoặc $(x;y)=(-1;0)$
Ở phần lập bảng thì có thể loại bỏ trường hợp $(2y-1)^2=4$ vì $(2y-1)^2$ nó lẻ
Còn trường hợp $(2x-y)^2=4; (2y-1)^2=1$ thì sẽ suy ra tới 4 trường hợp nhỏ cơ
Ở đây bạn mới chỉ xét 1 trường hợp thôi...

4x^2+5y^2-4xy-4y=4
<=>4x^2-4xy+y^2 +4y^2-4y+1=5
<=>(2x-y)^2+(2y-1)^2=5

(2x-y)^2	1	4
(2y-1)^2	4	1
x	1,25	1,5
y	1,5	1

[TBODY] [/TBODY]

sai nha bởi vì nó đã không cho nghiệm nguyên thì cái (2x-y)^2 nó chưa chắc là số chính phương đâu