Toán 9 Tìm min

[Nguyễn Đăng Bình]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a, b > 0 và [tex]\sqrt{ab}(a-b)=a+b[/tex]
Tìm min P = a + b

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Đặt [tex]a=tb[/tex]
Ta có
[tex]t\sqrt{t}b^2-\sqrt{t}b^2=tb+b\\\Leftrightarrow b(t\sqrt{t}-\sqrt{t})=t+1\\\Leftrightarrow b=\frac{t+1}{\sqrt{t}(t-1)}\\\Rightarrow a=\frac{t^2+t}{\sqrt{t}(t-1)}\\\Rightarrow a+b=\frac{(t-1)^2}{\sqrt{t}(t-1)}+\frac{4t}{\sqrt{t}(t-1)}\geq 4[/tex]

 

[ankhongu]

Đặt [tex]a=tb[/tex]
Ta có
[tex]t\sqrt{t}b^2-\sqrt{t}b^2=tb+b\\\Leftrightarrow b(t\sqrt{t}-\sqrt{t})=t+1\\\Leftrightarrow b=\frac{t+1}{\sqrt{t}(t-1)}\\\Rightarrow a=\frac{t^2+t}{\sqrt{t}(t-1)}\\\Rightarrow a+b=\frac{(t-1)^2}{\sqrt{t}(t-1)}+\frac{4t}{\sqrt{t}(t-1)}\geq 4[/tex]

Lí do cho cách làm của anh là gì thế ạ ?

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Lí do cho cách làm của anh là gì thế ạ ?

mình cũng k biết nữa ..thử thì nó ra thôi
À nó có thể gọi là dồn biến bất định