Toán 11 Tìm min và max của hàm số

[nguyendong010173@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN, GTNN của hàm số y= [tex]2cos^{2}x-2\sqrt{3}sinxcosx+1[/tex]
Các bạn giúp mình với, mình cảm ơn ạ!

 

[zzh0td0gzz]

[TEX]y=cos2x-\sqrt{3}sin2x+2[/TEX]
Áp dụng BDT bunhia
[TEX](Cos2x-\sqrt{3}sin2x)^2 \leq (1+3)(cos^22x+sin^22x)=4[/TEX]
<=>[TEX]-2 \leq cos2x-\sqrt{3}sin2x \leq 2[/TEX]
<=>[TEX]0\leq y \leq 4[/TEX]
Dấu = xảy ra khi [TEX]cos2x=\frac{sin2x}{-\sqrt{3}}[/TEX]

 

[nguyendong010173@gmail.com]

[TEX]y=cos2x-\sqrt{3}sin2x+2[/TEX]
Áp dụng BDT bunhia
[TEX](Cos2x-\sqrt{3}sin2x)^2 \leq (1+3)(cos^22x+sin^22x)=4[/TEX]
<=>[TEX]-2 \leq cos2x-\sqrt{3}sin2x \leq 2[/TEX]
<=>[TEX]0\leq y \leq 4[/TEX]
Dấu = xảy ra khi [TEX]cos2x=\frac{sin2x}{-\sqrt{3}}[/TEX]

Bạn giải thích giúp mình tại sao lại được [tex]0\leq y\leq 4[/tex] được không ạ? Mình chưa hiểu chỗ đó

 

[zzh0td0gzz]

Bạn giải thích giúp mình tại sao lại được [tex]0\leq y\leq 4[/tex] được không ạ? Mình chưa hiểu chỗ đó

Vì [TEX]y=cos2x-\sqrt{3}sin2x+2[/TEX]