Toán 12 GTNN, GTLN

[ngoc1thu2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho: sinx+ siny+ sinz=0
Tim min,max P= sin^{2}x+ sin^{4}y+ sin^{6}z

 

[hoan1793]

Gợi ý dùng phương pháp so sánh nhé

Đáp số : MinP =0 và MaxP= 2

 

[vodichhocmai]

Cho:[TEX] sinx+ siny+ sinz=0 [/TEX]
Tim min,max[TEX] P= sin^{2}x+ sin^{4}y+ sin^{6}z[/TEX]

Không mất tổng quát .Giả sử rằng

[TEX] \huge \blue sinx.siny \ge 0[/TEX]


[TEX] \huge \blue\righ P \le sin^{2}x+ sin^{4}y+2sinx.siny + sin^{6}z \le \(sinx+siny \)^2 + sin^{2}z =2sin^{2}z \le 2[/TEX]

[TEX] \huge \blue \righ \max_{\( -\frac{\pi}{2}+2k\pi;n\pi ;\frac{\pi}{2}+2m\pi\)_{cyclic}} P=2[/TEX]