Toán 9 Tìm Max A bằng Vi-ét

Thảo luận trong 'Toán' bắt đầu bởi chocolate cakes, 22 Tháng tư 2020.

Lượt xem: 305

  1. chocolate cakes

    chocolate cakes Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    77
    Điểm thành tích:
    26
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Mod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,065
    Điểm thành tích:
    746
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    [tex]\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=m-1\\ x_1x_2=-m^2+m-2 \end{matrix}\right.[/tex]
    [tex](\frac{x_1}{x_2})^3+(\frac{x_2}{x_1})^3=(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1})(\frac{x_1^2}{x_2^2}+1+\frac{x_2^2}{x_1^2})=(\frac{(x_1+x_2)^2}{x_1x_2}-2)(\frac{(x_1^2+x_2^2)^2}{x_1^2x_2^2}-1)=(\frac{(x_1+x_2)^2}{x_1x_2}-2)[(\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2})^2-1]=(\frac{(x_1+x_2)^2}{x_1x_2}-2)(\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}-1)(\frac{(x_1+x_2)^2}{x_1x_2}+1)[/tex]
    Đặt [TEX]\frac{(x_1+x_2)^2}{x_1x_2}=t[/TEX] \Rightarrow [tex]A=(t-2)(t-1)(t+1)=(t-2)(t^2-1)=t^3-2t^2-t+2[/tex]
    Ta có:[tex]-\frac{8}{7} \leq t=\frac{(x_1+x_2)^2}{x_1x_2}=\frac{m^2-2m+1}{-m^2+m-2} \leq 0[/tex](chứng minh được)
    Tới đây thì khó rồi. Max bài này lẻ nên khó tìm lắm. A còn là bậc 3 cơ.
     
  3. Lemon candy

    Lemon candy Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    441
    Điểm thành tích:
    121
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    そう

    Cái này bạn đưa về (x1)^3/(x2)^3 + (x2)^3/(x1)^3 ,quy đồng rút gọn ra 2(x1^3+x2^3)/(x1.x2)^3 sẽ dễ thay vào hơn đó
     
    chocolate cakesMộc Nhãn thích bài này.
  4. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Mod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,065
    Điểm thành tích:
    746
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Sở dĩ mình đi theo cách này vì khi đó đưa được về biểu thức m nhỏ hơn(t có m bậc 2). Còn cách bạn thì theo mình số sẽ rất lớn.
     
    Lemon candyLena1315 thích bài này.
  5. Lemon candy

    Lemon candy Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    441
    Điểm thành tích:
    121
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    そう

    Cái này mk dùng Cauchy bạn xem thử xem đúng ko nha
     

    Các file đính kèm:

Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY