Toán 11 tìm m

[Phuocloi1998vn@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 2: tìm m đế phương trình có nghiệm : sin2x – 12(sinx + cosx) + 2m -1 = 0 thōa mãn x €(0,pi/2).
giúp mình với mình cần gấp ạ

 

[matheverytime]

[tex]1+sin2x-12(sinx+cosx)=2-2m=>sin^2x+cos^2x+2sinxcosx-12(sinx+cosx)=2-2m=>(sinx+cosx)^2-12(sinx+cosx)=2-2m[/tex]
đặt [tex]t=sinx+cosx[/tex] => [tex]t=\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4})=> -\sqrt{2}\leq t \leq \sqrt{2}[/tex]
=> [tex]t^2-12t=2-2m[/tex]
xét [TEX]f(t)=t^2-12t[/TEX]
=> [TEX]f'(t)=2t-12=0=>t=6[/TEX]
vẽ bảng biến thiên => [tex]Min_{f(t)}=2-12\sqrt{2}[/tex] và [tex]Max_{f(t)}=2+12\sqrt{2}[/tex]
=> [tex]2-12\sqrt{2}\leq 2-2m\leq 2+12\sqrt{2}<=> -6\sqrt{2}\leq m \leq 6\sqrt{2}[/tex]