Trước hết ta cần điều kiện để $m - x - x^2$ > 0 với mọi m
Để $m - x -x^2 > 0 \forall m \Leftrightarrow m > x+x^2$
a)
Thôi ta bình phương lên:
$(x^2-3x + 2)^2 - (m-x-x^2)^2 = 0$ <=> $(2x^2-2x+2-m)(2+m-4x) = 0$ (*) có 1 nghiệm
<=> Hoặc 2x^2-2x + 2-m = 0 vô nghiệm hoặc x = $\frac{m+2}{4}$ cũng là nghiệm duy nhất của (2x^2-2x+2-m)
Em xem làm theo hướng này
b) Có 2 nghiệm phân biệt:
Ta biến đổi tương tự
$(x^2-3x + 2)^2 - (m-x-x^2)^2 = 0$ <=> $(2x^2-2x+2-m)(2+m-4x) = 0$
Quan trọng là:
Phương trình 2+m - 4x = 0 có nghiệm là x = $\frac{2+m}{4}$
Nghiệm này đồng thời là nghiệm của 2x^2 - 2x + 2 - m = 0, nếu như vậy thì ta dùng điều kiện để phương trình có 2 nghiệm và sử dụng viete với
$x_1 + x_2 = 1$ <=> $\frac{2+m}{4} + x = 1$
$x_1*x_2 = \frac{2-m}{2}$ $\frac{2+m}{4}.x = \frac{2-m}{2}$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
