Toán 10 Tìm $m$ để $y=2x^2-3(m+1)x+m^2+3m-2$GTNN của hàm số là LN

[dungste2004@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=2x^2-3(m+1)x+m^2+3m-2 , m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị
nhỏ nhất của hàm số là lớn nhất.

mọi người hỗ trợ mình câu này với ạ? Mình cảm ơn rất nhiều ạ!

 

[Bùi Tấn Phát]

Cho hàm số y=2x^2-3(m+1)x+m^2+3m-2 , m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị
nhỏ nhất của hàm số là lớn nhất.

mọi người hỗ trợ mình câu này với ạ? Mình cảm ơn rất nhiều ạ!

Cho hàm số $y=2x^2-3(m+1)x+m^2+3m-2$ , $m$ là tham số. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để giá trị
nhỏ nhất của hàm số là lớn nhất.

Giá trị nhỏ nhất của $y$ đạt tại $x=\dfrac34(m+1)$

Thay vào pt hàm số ta được

$y=2(\dfrac34(m+1))^2-3(m+1).\dfrac34(m+1)+m^2+3m-2$

$\Leftrightarrow y=-\dfrac18m^2+\dfrac34m-\dfrac{25}8$

GTNN của hàm số đạt GTLN khi $-\dfrac18m^2+\dfrac34m-\dfrac{25}8$ đạt GTLN

$-\dfrac18m^2+\dfrac34m-\dfrac{25}8$ đạt GTLN khi $m=3$

Vậy khi $m=3$ thì GTNN của hàm số đạt GTLN

Mình gửi bạn, có gì không hiểu hỏi lại nha, chúc bạn học tốt