Toán Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng ?

[adolf99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y=sin2x-4sinx+mx nghịch biến trên khoảng (o;pi)

 

[Linh Drac]

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y=sin2x-4sinx+mx nghịch biến trên khoảng (o;pi)

$y'=2cos2x-4cosx+m<0$ với $x \in (0; \pi)$

$y'=4cos^2x-4cosx-2+m>0$

$=>$ GBPT bậc 2 ẩn là $cosx.$

Đặt $cosx=t=> t \in (-1;1)=>y'=4t^2-4t-2+m$

Đặt $g(x)=4t^2-4t-2;h(x)=-m.$ Lập BBT để xét ra vị trí tg đối của 2hs $=>$ KQ...