Toán 9 Tìm GTNN

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi Aquarius Angel, 21 Tháng năm 2019.

Lượt xem: 337

  1. Aquarius Angel

    Aquarius Angel Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    116
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho [TEX]x,y>0[/TEX] thỏa mãn [TEX]2xy-4=x+y[/TEX]
    Tìm GTNN của [tex]P=xy+\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}[/tex]
     
  2. Trangg Thuỳy 5324

    Trangg Thuỳy 5324 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    235
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Hải Phòng
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Tân Phong

    Từ đk suy ra xy≥4
    Áp dụng BĐT Cauchy ta có
    P=xy+1/x^2+1/y^2 ≥xy+2/xy =16/xy +xy−14/xy ≥−14/4= 9/2
     
  3. Tư Âm Diệp Ẩn

    Tư Âm Diệp Ẩn Học sinh tiến bộ Thành viên HV CLB Hóa học vui HV CLB Hội họa Hội viên CLB Ngôn từ

    Bài viết:
    1,821
    Điểm thành tích:
    251
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Đại Đồng

    hình như đoạn này bị ngược dấu thì phải....
     
  4. Minh Dora

    Minh Dora Siêu sao Hóa học Thành viên

    Bài viết:
    1,651
    Điểm thành tích:
    206
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    Ở đâu đó

    −14/4= 9/2 ???
    Dấu thì đúng rồi
     
    Tư Âm Diệp Ẩn thích bài này.
  5. Trangg Thuỳy 5324

    Trangg Thuỳy 5324 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    235
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Hải Phòng
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Tân Phong

    Chỗ đó mk nhầm phải là 16/4+4-14/4=9/2
     
    Aquarius AngelNguyễn Quế Sơn thích bài này.
  6. dovinavip

    dovinavip Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    30
    Điểm thành tích:
    31
    Nơi ở:
    Quảng Bình
    Trường học/Cơ quan:
    TRƯỜNG chém gió

    Vì sao
    Vì sao không đc ghi là xy+2/xy >= 4+2/4=9/2
     
  7. Trangg Thuỳy 5324

    Trangg Thuỳy 5324 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    235
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Hải Phòng
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Tân Phong

    Thế cũng như nhau thôi bạn
     
    dovinavip thích bài này.
  8. dovinavip

    dovinavip Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    30
    Điểm thành tích:
    31
    Nơi ở:
    Quảng Bình
    Trường học/Cơ quan:
    TRƯỜNG chém gió
  9. Aquarius Angel

    Aquarius Angel Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    116
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS

    làm rõ hơn 1 chút được ko bạn ơi, rõ ràng một chút đoạn từ đk => xy>=4 hộ mình được ko?
     
  10. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Mod Toán | Yêu lao động Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    2,135
    Điểm thành tích:
    391
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    ngược dấu nha
     
    Aquarius Angel thích bài này.
  11. Aquarius Angel

    Aquarius Angel Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    116
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS

    bạn giúp mình giải từ đk suy ra xy >= 4 được ko

    bạn giúp mình từ chỗ chứng minh xy>= 4 được ko
     
    Last edited by a moderator: 2 Tháng bảy 2019
    Hoàng Vũ Nghị thích bài này.
  12. The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫

    The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫ Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    343
    Điểm thành tích:
    71
    Nơi ở:
    Thái Bình
    Trường học/Cơ quan:
    Lag..............Reconnect......Loading

    [tex]2xy-4=x+y\geq 2\sqrt{xy}\\\rightarrow 2xy-2\sqrt{xy}\geq 4\\\rightarrow xy-\sqrt{xy}\geq 2\\\rightarrow xy-2\sqrt{xy}+\sqrt{xy}-2\geq 0\\\rightarrow (\sqrt{xy}-2)(\sqrt{xy}+1)\geq 0\\\sqrt{xy}+1>0\\\rightarrow \sqrt{xy}-2\geq 0\\\rightarrow xy\geq 4[/tex]
     
  13. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Mod Toán | Yêu lao động Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    2,135
    Điểm thành tích:
    391
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    [tex]xy+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\geq xy+2\sqrt{\frac{1}{x^2y^2}}\\=xy+\frac{2}{xy}=\frac{2}{xy}+\frac{xy}{8}+\frac{7xy}{8}\\\geq 1+\frac{7.4}{8}=\frac{9}{2}[/tex]
    Dấu = xảy ra khi x=y=2
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->