Toán 8 Tìm GTNN

[Ann Lingg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đk x,y,z dương, biết x+y+z=4
Tìm GTNN A=x^2+y^2+z^2
Em cảm ơn nhiều ạ

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Cho đk x,y,z dương, biết x+y+z=4
Tìm GTNN A=x^2+y^2+z^2
Em cảm ơn nhiều ạ

có: [tex](a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2\geq 0\\\\ <=> a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2\geq 0\\\\ <=> 2a^2+2b^2+2c^2\geq 2ab+2bc+2ca\\\\ <=> 3a^2+3b^2+3c^2\geq a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\\\\ <=> 3.(a^2+b^2+c^2)\geq (a+b+c)^2\\\\ <=> a^2+b^2+c^2\geq \frac{(a+b+c)^2}{3}\\\\ <=>...[/tex]
dấu "=" <=> a=b=c= 4/3
P/s: sr bạn... lỡ gõ a;b;c rồi.... thôi tạm hiểu nha...:>

 

[tfs-akiranyoko]

có: [tex](a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2\geq 0\\\\ <=> a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2\geq 0\\\\ <=> 2a^2+2b^2+2c^2\geq 2ab+2bc+2ca\\\\ <=> 3a^2+3b^2+3c^2\geq a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\\\\ <=> 3.(a^2+b^2+c^2)\geq (a+b+c)^2\\\\ <=> a^2+b^2+c^2\geq \frac{(a+b+c)^2}{3}\\\\ <=>...[/tex]
dấu "=" <=> a=b=c= 4/3
P/s: sr bạn... lỡ gõ a;b;c rồi.... thôi tạm hiểu nha...:>

Sao ko Schwarz cho nhanh Nan ơi