Tìm GTNN của: P

[mua_sao_bang_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CHo x, y : $(x+y)^3$ + 4xy \geq 2

Tìm GTNN của: $P=3(x^4+y^4+x^2y^2)-2(x^2+y^2)+1$

 

[kakashi_hatake]

$(x+y)^3+(x+y)^2 \ge (x+y)^3+4xy \ge 2 \rightarrow (x+y)^3+(x+y)^2-2 \ge 0 \rightarrow x+y \ge 1 \rightarrow x^2+y^2 \ge \dfrac{1}{2}$

$2P=3(x^4+y^4)+3(x^2+y^2)^2-4(x^2+y^2)+2$

Làm tiếp dùng đạo hàm $f(t)=3t^2-4t+2, \ t\ge \dfrac{1}{2}$ tìm cực trị rồi thay vào P ~

Không biết được dùng đh chưa ^^!