Toán 10 Tìm GTNN của biểu thức

Thảo luận trong 'Bất đẳng thức. Bất phương trình' bắt đầu bởi Kirigaya Kazuto., 17 Tháng hai 2020.

Lượt xem: 57

  1. Kirigaya Kazuto.

    Kirigaya Kazuto. Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    489
    Điểm thành tích:
    169
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    HM Forum
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Mọi người giúp mình bài này với. Mình cảm ơn:

    Cho các số thực dương a,b,c sao cho phương trình:
    [tex]4x^{2}-4\sqrt{b}x-a-c+1=0[/tex] có nghiệm. Tìm GTNN của biểu thức:
    [tex]P=\frac{a^3}{(1-a)^2}+\frac{b^3}{(1-b)^2}+\frac{c^3}{(1-c)^2}[/tex] ​
     
  2. tiểu tuyết

    tiểu tuyết Học sinh chăm học Thành viên HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    332
    Điểm thành tích:
    66
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS Quỳnh Thiện

    ta có để phương trình có nghiệm thì [tex]\Delta \geq 0<=>4a+4b+4c-4\geq 0[/tex]
    [tex]<=>a+b+c\geq 1[/tex]
    Ta có [tex]\frac{a^3}{(1-a)^2}=\frac{a(a^2-2a+1)+2(a^2-2a+1)+3a-2}{(1-a)^2}=a+2+\frac{3a-2}{(1-a)^2}[/tex]
    [tex]=>P=a+b+c+6+\frac{3a-2}{(1-a)^2}+\frac{3b-2}{(1-b)^2}+\frac{3c-2}{(1-c)^2}[/tex]
    ta lại có [tex]\frac{3a-2}{(1-a)^2}=\frac{12a-8}{4(1-a)^2}=\frac{(9a^2-6a+1)-9(a^2-2a+1)}{4(1-a)^2}[/tex]
    [tex]=\frac{(3a-1)^2}{(1-a)^2}-\frac{9}{4}\geq \frac{-9}{4}[/tex]
    Tương tự ta cũng có [tex]\left\{\begin{matrix} \frac{3b-2}{(1-b)^2}\geq \frac{-9}{4} & & \\ \frac{3c-2}{(1-c)^2}\geq \frac{-9}{4}& & \end{matrix}\right.[/tex]
    [tex]=>P\geq 1+6-\frac{27}{4}=\frac{1}{4}[/tex]
    Dấu "="[tex]<=>a=b=c=\frac{1}{3}[/tex]
    cách tự mk nghĩ mk không chắc đúng hay không nx
     
    Mộc NhãnKirigaya Kazuto. thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->