Toán 9 Tìm GTLN,GTNN

[thaithanhqluong13@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y thỏa mãn: [tex]x^{2}+y^2=x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}[/tex]
Tìm GTLN của D= 3x+4y

 

[7 1 2 5]

Ta có:[tex]D^2=(3x+4y)^2\leq (3^2+4^2)(x^2+y^2)=25(x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2})=25\sqrt{(x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2})^2}\leq 25\sqrt{(x^2+1-x^2)(y^2+1-y^2)}=25[/tex][tex]\Rightarrow D\leq 5[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi x = 0,6,y = 0,8.

 

[thaithanhqluong13@gmail.com]

Ta có:[tex]D^2=(3x+4y)^2\leq (3^2+4^2)(x^2+y^2)=25(x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2})=25\sqrt{(x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2})^2}\leq 25\sqrt{(x^2+1-x^2)(y^2+1-y^2)}=25[/tex][tex]\Rightarrow D\leq 5[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi x = 0,6,y = 0,8.

Chỗ dấu suy ra là thế nào bạn nhỉ

 

[7 1 2 5]

[tex]D^2\leq 25\Rightarrow D^2-25\leq 0\Rightarrow (D-5)(D+5)\leq 0\Rightarrow -5\leq D\leq 5[/tex]
Viết ra phải đầy đủ như vậy đó...