Toán 12 Tìm GTLN,GTNN của hàm số

[hockhongngungn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số
Y=$\dfrac{2x-4}{x+1}$
Tìm GTLN, GTNN của hàm số, x thuộc [0,3]
Bài2:
Cho hàm số
Y=$\dfrac{x+2}{x-2}$
Tìm trên đồ thị những điểm cách đều 2 trục toạ độ

 

[endinovodich12]

Bài 1 : Ta có
[TEX]y'=\frac{-2}{(x+1)^2} <0 [/TEX](với mọi x thuộc R\{-1}

Do đó ta có :

$y=f(0)=-4$
$y=f(3)=\frac{1}{2}$

\Rightarrow
[TEX]Max (y) = \frac{1}{2} \Leftrightarrow x=3 [/TEX]
[TEX]Min (y) = -4 \Leftrightarrow x=0[/TEX]

Câu 2 Giả sử một điểm [TEX]M(x_M;y_M) \in[/TEX] (C)

Do cách 2 trục toạ độ nên [TEX]x_M=y_M[/TEX]

 

[hockhongngungn]

Hàm số bị gián đoạn tại x=-1 không ảnh hưởng đến min và max à
Giải thích giùm với
Mình mới học nên chưa hiểu rõ

 

[endinovodich12]

Hàm số bị gián đạo tại x=-1 cũng ảnh hưởng đến Min và max nhưng trong bài này khoảng ta xác định là [0;3] mà hàm lại nghịch biến !

 

[cauvongsaumua0]

Bài 1 tính sai đạo hàm rồi bạn
Y'=$dfrac{6}{(x+1)^2}$ >0
--->hàm số đồng biến
Bài 2
|x_M|=|y_M|
Xét 2 trường hợp
x_M=y_M
x_M=-y_M