Toán 10 tìm GTLN, GTNN của biểu thức

[hoh913230@gmai.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giúp mình bài này với! Câu 49 ạ
Cảm ơn trước

 

[7 1 2 5]

Để gọn thì ta đặt [TEX]s=x+y,p=xy[/TEX]
Khi đó [tex]f(x,y)=\frac{2(s^2-2p)+7s+4p+23}{s^2-2p+2s+2p+10}=\frac{2s^2+7s+23}{s^2+2s+10}[/tex]
Đặt [TEX]t=frac{2s^2+7s+23}{s^2+2s+10} \Rightarrow 2s^2+7s+23=ts^2+2st+10t \Rightarrow (t-2)s^2+(2t-7)s+10t-23=0[/TEX]
Bây giờ tìm điều kiện của t sao cho phương trình ẩn s có nghiệm là được.
* 1 cách làm trắc nghiệm là khi thấy hệ số [TEX]x^2,y^2[/TEX] của tử và mẫu đều bằng nhau (đều bằng b ở mẫu và bằng a ở tử) thì ta có thể đoán giá trị nhỏ nhất của nó luôn nhỏ hơn [TEX]\frac{a}{b}[/TEX]