Toán 11 Tìm giới hạn

Thảo luận trong 'Giới hạn' bắt đầu bởi Chii Chii, 26 Tháng một 2019.

Lượt xem: 134

  1. Chii Chii

    Chii Chii Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    381
    Điểm thành tích:
    66
    Nơi ở:
    Hải Phòng
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học mơ ước
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    1.
    Cho [tex]u_{n}=\frac{(-1)^{n}}{n^{2}+1}[/tex] và [tex]v_{n}=\frac{1}{n^{2}+2}[/tex]. Tính lim(un + vn)

    2. lim[tex](n^{2}sin\frac{n\Pi }{5}-2n^{3})[/tex]

    3. lim[tex](\frac{1}{\sqrt{n^{2}+1}}+\frac{1}{\sqrt{n^{2}+2}}+...+\frac{1}{\sqrt{n^{2}+n}})[/tex]

    @iceghost @Nguyễn Hương Trà
     
    Last edited: 26 Tháng một 2019
    kingsman(lht 2k2) thích bài này.
  2. Aki-chan

    Aki-chan Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    442
    Điểm thành tích:
    81
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    HUST

    [tex]\frac{-1}{n^{2}+1}+\frac{1}{n^{2}+2}\leq u_{n}+v_{n}\leq \frac{1}{n^{2}+1}+\frac{1}{n^{2}+2}[/tex]

    [tex]lim(\frac{-1}{n^{2}+1}+\frac{1}{n^{2}+2})=lim(\frac{1}{n^{2}+1}+\frac{1}{n^{2}+2})=0\Rightarrow lin(u_{n}+v_{n})=0[/tex]
    2)
    [tex]n^{2}sin\frac{n\pi }{5}-n^{3}\leq n^{2}-n^{3}[/tex] ( vì [tex]sin...\leq 1[/tex] )
    Mà [tex]lim(n^{2}-n^{3})=-\infty[/tex]
    nên [tex]lim(n^{2}sin-n^{3})=-\infty[/tex]
    3)
    [tex]\frac{1}{\sqrt{n^{2}+1}}> \frac{1}{\sqrt{n^{2}+2}}> ...>\frac{1}{\sqrt{n^{2}+n}}[/tex]
    Nên
    [tex]\frac{n}{\sqrt{n^{2}+1}}>\frac{1}{\sqrt{n^{2}+1}}+\frac{1}{\sqrt{n^{2}+2}}+...+\frac{1}{\sqrt{n^{2}+n}}> \frac{n}{\sqrt{n^{2}+n}}[/tex]
    mà [tex]lim\frac{n}{\sqrt{n^{2}+1}}=lim\frac{n}{\sqrt{n^{2}+n}}=1[/tex]
    nên lim kia =1
     
  3. kingsman(lht 2k2)

    kingsman(lht 2k2) Mùa hè Hóa học|Ngày hè tuyệt diệu Thành viên TV BQT tích cực 2017

    Bài viết:
    2,454
    Điểm thành tích:
    554

    câu 1 :
    áp dụng ct [tex]limu_{n}=a[/tex]
    [tex]limv_{n}=b[/tex] [tex]lim(u_{n}+v_{n})=a+b[/tex]
    ta được
    [tex]lim(u_{n}+v_{n})=lim\frac{(-1)^{n}}{n^{2}+1}+lim\frac{1}{n^{2}+2}[/tex]
    ta có [tex]\left | \frac{(-1)^{n}}{n^{2}+1} \right |\leq \frac{1}{n^{2}+1}\leq \frac{1}{n^{2}}[/tex] do
    [tex]lim\frac{1}{n^{2}}=0\Rightarrow lim\frac{(-1)^{n}}{n^{2}+1}=0[/tex]
    lại có [tex]lim(\frac{1}{n^{2}+2})=0[/tex]
    vậy lim(.......)=0
    câu 2 dụng giới hạn kẹp chỗ sin....<=1 nên
    lim (n^2-n^3) =- vc \
    câu 3 dùng bất đẳng thức cũng ổn
    p/s: 2k2 ngày càng ít bạn ạ , chừ ae bận cả rồi sớm thi hsg nên ........
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->