Toán 10 Tìm giá trị nhỏ nhất (nếu có)

[Đỗ Hằng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn [tex]ac\geq 12, bc\geq 8[/tex]. Tìm giá trị nhỏ nhất (nếu có) của biểu thức:
[tex]D=a+b+c+2(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}) + \frac{8}{abc}[/tex]

 

[7 1 2 5]

[tex]D=(\frac{2}{a}+\frac{2a}{9})+(\frac{2}{b}+\frac{b}{4})+(\frac{2}{c}+\frac{c}{8})+(\frac{a}{9}+\frac{b}{6}+\frac{c}{12}+\frac{8}{abc})+(\frac{2a}{3}+\frac{c}{2})+(\frac{7b}{12}+\frac{7c}{24})[/tex]
Sử dụng BĐT Cauchy cho từng ngoặc là được.

 

[Đỗ Hằng]

[tex]D=(\frac{2}{a}+\frac{2a}{9})+(\frac{2}{b}+\frac{b}{4})+(\frac{2}{c}+\frac{c}{8})+(\frac{a}{9}+\frac{b}{6}+\frac{c}{12}+\frac{8}{abc})+(\frac{2a}{3}+\frac{c}{2})+(\frac{7b}{12}+\frac{7c}{24})[/tex]
Sử dụng BĐT Cauchy cho từng ngoặc là được.

Có cách nào nghĩ ra làm sao để tách được như vậy không em?

 

[7 1 2 5]

Có cách nào nghĩ ra làm sao để tách được như vậy không em?

Em chỉ đoán điểm rơi tại [TEX]a=3,b=2,c=4[/TEX] rồi tách theo điểm rơi thôi ạ.