Toán 9 Tìm giá trị nhỏ nhất của P

Lena1315

Lena1315

Học sinh chăm học
Thành viên
26 Tháng tám 2018
406
219
76
19
Hà Nội
THCS Ngoc Lam
[tex]P=2a+\frac{b}{4a}+b^2 \geq 2a+\frac{1}{4a}-\frac{1}{4}+b^2[/tex] (do [tex]b\geq 1-a)[/tex] [tex]=a+\frac{1}{4a}+a+b^2-\frac{1}{4}[/tex] [tex]\geq a+\frac{1}{4a}+b^2-b+\frac{3}{4} \ (do \ a \geq 1-b)=a+\frac{1}{4a}+b^2-b+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}[/tex] [tex]\geq 1+\left(b-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\geq\frac{3}{2}[/tex]
Dấu bằng khi a=b=1/2
 
  • Like
Reactions: nguyenduykhanhxt and 7 1 2 5
You must log in or register to reply here.
Top Bottom