tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

[dolldeath153]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

t muốn gõ ct nhưng hnay hocmai bị j á nên ko học gõ đc
vậy t qui ước thế này nhá cbh=căn bậc 2
cho 3 số thực x,y,z thỏa
cbh(x-1) + cbh (y-2) +1 =cbh (z-10)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=(x+y)/z

Cho [TEX]\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}=\sqrt{z-10}[/TEX] Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [TEX]A:=\frac{x+y}{z}[/TEX]

 

[huongnt94]

[TEX](\sqrt{z-10})^2=(\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2})^2\leq2(x+y-3)[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x+y\geq\frac{z-4}{2} \Rightarrow A=\frac{x+y}{z}\geq\frac{z-4}{2z}=\frac{1}{2}-\frac{2}{z}\geq\frac{3}{10}[/TEX] Do[TEX]z\geq10[/TEX]
Dấu = xẩy ra khí [TEX] \sqrt{x-1}=\sqrt{y-2}\Rightarrow x=1,y=2,z=10[/TEX]