Toán 7 Tìm đại lượng chưa biết trong tỉ lệ thức

[Chử Nhi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Làm hộ mk bài dưới với!

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

Làm hộ mk bài dưới với!
View attachment 179779

[tex]\frac{x^{4}}{256}=\frac{y^{4}}{1296}=\frac{z^{4}}{4096} <=> \frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{36}=\frac{z^2}{64}[/tex]
<=>[tex]\frac{x^2}{16}= \frac{2y^2}{72}=\frac{3z^2}{192}[/tex]
=>[tex]\frac{x^2}{16}- \frac{2y^2}{72}+\frac{3z^2}{192}[/tex] = [tex]\frac{x^2-2y^2+3z^2}{16-72+192}[/tex] = [tex]\frac{136}{136}[/tex] = 1
Từ đó giải tiếp nhé

 

[minhhoang_vip]

Vì $x,y,z$ dương nên ta có $\dfrac{x^4}{256} = \dfrac{y^4}{1296} = \dfrac{z^4}{4096} \Rightarrow \dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{6} = \dfrac{z}{8}$
$\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{6} = \dfrac{z}{8} \Rightarrow \dfrac{x^2}{16} = \dfrac{y^2}{36} = \dfrac{z^2}{64}$
Theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau, ta có:
$$\dfrac{x^2}{16} = \dfrac{y^2}{36} = \dfrac{z^2}{64}= \dfrac{x^2-2y^2+3z^2}{16-2.36+3.64} = \dfrac{136}{136}=1$$
Do đó $\dfrac{x^2}{16}=1 \Leftrightarrow x^2=16 \Leftrightarrow x=4$ (vì $x>0$).
Tương tự: $y=6,z=8$