Toán 9 Tìm cực trị

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi PDK Films, 19 Tháng năm 2018.

Lượt xem: 382

  1. PDK Films

    PDK Films Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    265
    Điểm thành tích:
    64
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho x,y>1. Tìm min A[tex]\frac{x^{2}}{y-1}+\frac{y^{2}}{x-1}[/tex]
     
  2. iceangel

    iceangel Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    30
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Hell

    $A\ge 2\sqrt{\dfrac{x^2}{y-1}.\dfrac{y^2}{x-1}}=2\sqrt{\dfrac{x^2}{x-1}.\dfrac{y^2}{y-1}}$
    $\dfrac{x^2}{x-1} = \dfrac{x^2-1+1}{x-1} = x+1+\dfrac1{x-1} = x-1+\dfrac1{x-1}+2\ge 4$.
    Tương tự: $\dfrac{y^2}{y-1}\ge 4\Rightarrow A\ge 8$.
    Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow x=y=2$.
     
    mỳ góiBlue Plus thích bài này.
  3. Tạ Đặng Vĩnh Phúc

    Tạ Đặng Vĩnh Phúc Cựu Trưởng nhóm Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,560
    Điểm thành tích:
    386
    Nơi ở:
    Cần Thơ
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Cần Thơ

    Lời giải của @iceangel thì quá ổn rồi; mình chỉ có ý kiến với cái tiêu đề: "Tìm cực trị" thôi, thực ra ở toán 9 thì từ này cũng ko câu nệ, nhưng bạn dùng thành thói quen thì thuật ngữ 'cực trị' không còn đúng ý mà bạn muốn nữa ('cực trị' là gì thì bạn có thể tìm đọc thêm nhé);nên sử dụng GTLN và GTNN cho bài này thôi.
    Thân
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->