Toán 7 Tìm các số x,y,z

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x,y,z biết [tex]\frac{x-1}2=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}[/tex] và x-2y+3z=-10
@Magic Boy

 

[Only Normal]

Ta có :
$\dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y-2}{3} =\dfrac{z-3}{4} \Rightarrow \dfrac{x-1}{2} = \dfrac{2y-4}{12} = \dfrac{3z-9}{12}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
$\dfrac{x-1}{2} = \dfrac{2y-4}{12} = \dfrac{3z-9}{12} = \dfrac{(x-1) - (2y-4) + (3z - 9)}{2-12+12} = \dfrac{x-1 - 2y +4 + 3z - 9}{2} = \dfrac{(x - 2y+3z) + (-1 +4 - 9)}{2} = \dfrac{-10 + (-6)}{2} = -8$
Suy ra :
$x -1 = -16 \rightarrow x = -15$
$2y - 4 = -96 \rightarrow y = - 46$
$3z - 9 = -96 \rightarrow z = -29$
Vậy $(x ; y ; z) = [-15 ; (-16) ; (-29)]$